Как объяснить деление с остатком 4 класс: Урок математики «Деление с остатком» (4 класс) – Деление с остатком: примеры в столбик для 4 класса, алгоритм, как научить ребенка разделять в 3 классе

Содержание

Урок математики «Деление с остатком» (4 класс)

8.10.2018г

Конспект урока математики в 4 классе (УМК «Гармония»).

Тема: Деление с остатком.

Цель: создание условий для осознания, осмысления и первичного закрепления блока новой учебной информации средствами ИКТ и практико-ориентированных заданий.

Задачи:

— формировать представление о делении с остатком, вывести алгоритм деления с остатком и тренировать умения применять его для нахождения значений выражений;

-развивать умения выполнять внетабличное умножение и деление;

-совершенствовать вычислительные навыки;

-способствовать развитию мыслительных операций, внимания, памяти, речи, познавательных интересов;

-содействовать развитию умений работать в коллективе, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Планируемые метапредметные результаты:

Личностные УУД : готовность к обучению, положительное отношение к учению; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Познавательные УУД: умение выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии;

выстраивать логическую цепь рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного; добывать новые знания, используя учебник, свой опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые предметные результаты:

выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий;

уметь устно умножать и делить числа в пределах 100, используя разрядный состав чисел, взаимосвязь компонентов и результатов действий.

Тип урока: открытие новых знаний.

Этап самоопределения к деятельности.

Цель для учителя: создать условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Личностные УУД: готовность к обучению, положительное отношение к учению.

Методы:

методы стимулирования и мотивации.

Чтение стихотворения:

Начинается урок.

Он пойдёт ребятам впрок.

Давайте учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Постарайтесь всё понять,

Чтобы правильно считать.

— А зачем нужно правильно считать? (Ответы детей)

— Правильно, без точного счёта не сдвинется с места любая работа.

-С чего начнём работу на уроке?

II.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цели для учителя: способствовать осознанию потребности построения нового способа действий;

-организовать выполнение учащимися пробного учебного действия;

-организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения.

Предметные результаты: закрепить умение устно умножать и делить числа в пределах 100, используя разрядный состав чисел, взаимосвязь компонентов и результатов действий.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя.

Методы: частично-поисковый.

Форма работы: фронтальная.

Устный счёт:

-Что общего в выражениях?

-На какие группы можно разделить выражения? Почему?

48:8 81:9

96:3 16:3

54:6 56:4

44:4 321:3

13:2 23:4

Ответы учащихся: — На выражения с табличным и внетабличным делением.

-Назовите эти выражения.

48:8 96:3 13:2

54:6 44:4 16:3

81:9 56:4 23:4

321:3

— Вычислите значения выражений.

— Какие выражения вызвали затруднения? Почему?

— Какую цель поставим на урок?

Ответы учащихся: — Познакомиться с новым случаем деления.

III.

Постановка учебной задачи.

Цель для учителя: зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного.

Коммуникативные УУД: уметь слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Методы:

методы стимулирования интереса к учению,

проблемно- поисковый

Форма работы: групповая.

Беседа:

-Почему не смогли выполнить деление в выражениях: 13:2?

Ответы учащихся: — Число не можем разделить полностью.

— Давайте вместе подумаем, как можно решить выражение 13:2? Предполагаемые ответы учащихся:

-Взять 13 предметов или нарисовать и поделить на 2.

— Действовать, как при внетабличном делении двузначного числа на однозначное: представить делимое в виде суммы удобных слагаемых и выполнить деление.

IV.

Открытие нового знания.

Цель для учителя:

организовать усвоение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

Предметные результаты: выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий.

Познавательные УУД: уметь выполнять анализ, синтез, обобщение; устанавливать причинно-следственные связи.

Методы: проблемное изложение

Форма работы: фронтальная

Составление алгоритма действий:

-Можем ли мы представить число 13 в виде суммы слагаемых, каждое из которых делится на 2? (Нет, не можем)

-Значит, надо подобрать такое число, которое делится на 2 и меньше 13. Какое это число? (12)

Разделите это число (12:2=6)

-На сколько число 13 больше, чем 12? (На 1)

-Как это записать? (13-12=1)

1 – это остаток. Что нужно сделать, чтобы найти остаток?

(Вычесть подобранное число из делимого)

Запись: 13:2=6(ост.1)

6-это неполное частное, 1-остаток.

По ходу рассуждения составляется:

Алгоритм выполнения деления с остатком:

1.Подобрать число, которое меньше делимого и делится без остатка.

2.Разделить это число.

3.Вычесть подобранное число из делимого и получить остаток. (Слайд 4)

Работа с учебником.

-Откройте учебник и прочитайте правило на с.29.

Остаток при делении всегда должен быть меньше делителя.

Чему ещё необходимо потренироваться на уроке?

V.

Первичное закрепление.

Цель для учителя: организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Предметные результаты: выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий.

Познавательные УУД

: уметь выполнять анализ, синтез, обобщение; выстраивать логическую цепь рассуждений.

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме.

Методы организации учебно-познавательной деятельности: словесные, наглядные, практические.

Форма работы: фронтальная

Физминутка.

Комментированное выполнение учащимися деления с остатком с опорой на алгоритм:

16:3

Ответы учащихся: — Подберём число, которое меньше 16 и делится на 3 без остатка. Это число 15. 15 : 3 =5, 5 – неполное частное. Вычтем из 16 -15,остаток равен 1.Остаток меньше делителя, значит запись верная: 16:3=5(ост.1)

23:4

Ответы учащихся: — Подберём число, которое меньше 23 и делится на 4 без остатка. Это число 20. 20: 4 =5, 5 –неполное частное. Вычтем из 23-20, остаток равен 3. Остаток меньше делителя, значит запись верная: 23:4=5(ост.3)

VI.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цели для учителя: организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

-организовать самопроверку по эталону.

Предметные результаты: выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий

Познавательные УУД: уметь выполнять анализ, сравнение, обобщение.

Регулятивные УУД: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки

Коммуникативные УУД: уметь слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

Методы:

-практический

-метод контроля и самоконтроля

-создание ситуации успеха

Форма работы: парная.

-Сейчас предлагаю поработать в парах. Вспомните главное правило работы в паре?

(Прислушиваться к мнению товарища, работать дружно)

-Выполните деление с остатком:

12:5 17:5

25:6 42:8

-Проверьте правильность выполнения деления по образцу.

-Оцените работу своей пары.

VII.

Включение в систему знаний и повторение.

Цель: организовать усвоение учениками нового способа действия, повторение и закрепление ранее изученного.

Предметные результаты: выполнять письменное деление чисел с остатком с использованием алгоритма действий

Познавательные УУД: выполнять универсальные логические действия: анализ, синтез, сравнение; устанавливать аналогии;

выстраивать логическую цепь рассуждений.

Регулятивные УУД: осуществлять контроль, коррекцию, оценку.

Методы:

метод самостоятельной работы;

метод контроля и самоконтроля

Форма работы: индивидуальная.

Дифференцированная самостоятельная работа учащихся.

Выполнение задания № 60 или № 62 , с.30-31 из рабочей тетради

Проверка по образцу.

-Оцените свою работу.

VIII.

Рефлексия учебной деятельности

Цели: зафиксировать новое содержание урока;

-организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Методы: метод контроля и самоконтроля

Формы работы:

фронтальная; индивидуальная.

-Подведём итоги нашей работы.

-Над какой темой работали на уроке?

-Какую цель ставили? Достигли ли поставленной цели?

-Какую цель поставим на следующий урок математики?

-Выберите высказывание, которое считаете подходящим для сегодняшнего урока.

-Оцените свою активность на уроке (в тетрадях по шкале)

-Спасибо за урок.

-Домашнее задание:

Деление с остатком: примеры в столбик для 4 класса, алгоритм, как научить ребенка разделять в 3 классе

Как научить ребенка делению? Самый простой метод – выучить деление столбиком. Это гораздо проще, чем проводить вычисления в уме, помогает не запутаться, не «потерять» цифры и выработать мысленную схему, которая в дальнейшем будет срабатывать автоматически….

Как проводится

Деление с остатком – это способ, при котором число нельзя разделить ровно на несколько частей. В результате данного математического действия, помимо целой части, остается неделимый кусок.

Деление с остаткомПриведем простой пример того, как делить с остатком:

Есть банка на 5 литров воды и 2 банки по 2 литра. Когда из пяти литровой банки воду переливают в двухлитровые, в пятилитровой останется 1 литр не использованной воды. Это и есть остаток. В цифровом варианте это выглядит так:

5:2=2 ост (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок деления в столбик с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета и помогает не потерять числа.

Алгоритм определяет расположение всех элементов и последовательность действий, по которой совершается вычисление. В качестве примера, разделим 17 на 5.

Основные этапы:

  1. Правильная запись. Делимое (17) – располагается по левую сторону. Правее от делимого пишут делитель (5). Между ними проводят вертикальную черту (обозначает знак деления), а затем, от этой черты проводят горизонтальную, подчеркивая делитель. Основные черты обозначена оранжевым цветом.
  2. Поиск целого. Далее, проводят первый и самый простой расчет – сколько делителей умещается в делимом. Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5*1=5 помещается, 5*2=10 помещается, 5*3=15 помещается, 5*4=20 – не помещается. Пять раз по четыре – больше чем семнадцать, значит, четвертая пятерка не вмещается. Возвращаемся к трем. В 17 литровую банку влезет 3 пятилитровых. Записываем результат в форму: 3 пишем под чертой, под делителем. 3 – это неполное частное.
  3. Определение остатка. 3*5=15. 15 записываем под делимым. Подводим черту (обозначает знак «=»). Вычитаем из делимого полученное число: 17-15=2. Записываем результат ниже под чертой – в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 – это остаток.

Обратите внимание! При делении таким образом, остаток всегда должен быть меньше делителя.

Когда делитель больше делимого

Вызывают затруднение случаи, когда делитель получается больше делимого. Десятичные дроби в программе за 3 класс еще не изучаются, но, следуя логике, ответ надо записывать в виде дроби – в лучшем случае десятичной, в худшем – простой. Но (!) помимо программы, методику вычисления ограничивает поставленная задача: необходимо не разделить, а найти остаток! Дробная часть им не является! Как решить такую задачу?

Обратите внимание! Существует правило для случаев, когда делитель больше делимого: неполное частное равно 0, остаток равен делимому.

Деление с остаткомКак разделить число 5 на число 6, выделив остаток? Сколько 6-литровых банок влезет в пятилитровую? Ноль, потому что 6 больше 5.

По заданию необходимо заполнить 5 литров – не заполнено ни одного. Значит, остались все 5. Ответ: неполное частное = 0, остаток = 5.

Деление начинают изучать в третьем классе школы. К этому времени ученики уже должны освоить таблицу умножения, что позволяет им совершать деление двузначных чисел на однозначные.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет останется?

Примеры:

14:3

Находим неполное частное: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – перебор. Возвращаемся к 4.

Остаток: 3*4=12, 14-12=2.

Ответ: неполное частное 4, осталось 2.

Вы можете спросить, почему при делении на 2, остаток либо равен 1, либо 0. По таблице умножения, между цифрами, кратными двум существует разница в единицу.

Еще одна задача: 3 пирожка надо разделить на двоих.

4 пирожка разделить на двоих.

5 пирожков разделить на двоих.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя вычисления проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного.

Далее:

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

Деление с остатком13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11 больше 75? Нет. Еще остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 5, в остатке 11.

119:35

Выполняем проверку: 11 больше 35? Нет – деление провести нельзя. Подставляем третье число – 119 больше 35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 больше 119 – возвращаемся на один шаг назад. Записываем 3 в зону неполного остатка.

Деление с остаткомНаходим остаток: 119-105=14. 14 больше 35? Нет. Остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 3, осталось 14.

1195:99

Проверяем: 11 больше 99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119 больше 99? Да – начинаем вычисления.

11&lt,99, 119&gt,99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Записываем 1 в неполное частное.

Находим остаток: 119-99=20. 20&lt,99. Опускаем 5. 205&gt,99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим остаток: 205-198=7.

Ответ: неполное частное = 12, остаток 7.

Деление с остатком примеры

Учимся делить в столбик с остатком

Вывод

Таким образом проводятся вычисления. Если быть внимательным и выполнять правила, то ничего сложного здесь не будет. Каждый школьник может научиться считать столбиком, потому что это быстро и удобно.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Деление с остатком. Формула деления с остатком и проверка. Примеры

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:

Деление с остатком
Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

16=5⋅3+1

a=bc+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:
Деленис с остатком 258:7

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6<7.

Подставим в формулу и проверим правильно ли мы решили пример:
7⋅36+6=252+6=258

б) Делим столбиком:
Деление с остатком 1873:8

1873 – делимое,
8 – делитель,
234 – неполное частное,
1 – остаток. Остаток меньше делителя 1<8.

Подставим в формулу и проверим правильно ли мы решили пример:
8⋅234+1=1872+1=1873

Пример №2:
Какие остатки получаются при делении натуральных чисел: а) 3 б)8?

Ответ:
а) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 3. В нашем случае остаток может быть равен 0, 1 или 2.
б) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 8. В нашем случае остаток может быть равен 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Пример №3:
Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел: а) 9 б) 15?

Ответ:
а) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 9. Но нам надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю. Это число 8.
б) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 15. Но нам надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю. Это число 14.

Пример №4:
Найдите делимое: а) а:6=3(ост.4) б) с:24=4(ост.11)

Решение:
а) Решим с помощью формулы:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)
а:6=3(ост.4)
(a – делимое, 6 – делитель, 3 – неполное частное, 4 – остаток.) Подставим цифры в формулу:
а=6⋅3+4=22
Ответ: а=22

б) Решим с помощью формулы:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)
с:24=4(ост.11)
(с – делимое, 24 – делитель, 4 – неполное частное, 11 – остаток.) Подставим цифры в формулу:
с=24⋅4+11=107
Ответ: с=107

Задача:

Проволоку 4м. нужно разрезать на куски по 13см. Сколько таких кусков получится?

Решение:
Сначала надо метры перевести в сантиметры.
4м.=400см.
Можно поделить столбиком или в уме получим:
400:13=30(ост.10)
Проверим:
13⋅30+10=390+10=400

Ответ: 30 кусков получиться и 10 см. проволоки останется.

Деление с остатком / Деление / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Деление
  5. Деление с остатком

Начнём рассмотрение новой темы с решения задачи.

Мама принесла 8 конфет и разделила их поровну между двумя детьми. Сколько конфет получил каждый?

8 : 2 = 4 (к.)

Каждый ребёнок получил по 4 конфеты.

На следующий день мама опять принесла 8 конфет, но в гостях у её детей была ещё одна подружка. Мама опять разделила конфеты поровну, но уже между тремя детьми. Сколько конфет получил каждый ребёнок?

Каждый получил по 2 конфеты и 2 конфеты остались лишними.

Как это записать?

8 : 3 = 2 (ост. 2)

Как сделать проверку?

2 • 3 + 2 = 8


Правило 1

Деление с остатком — это деление одного числа на другое, при котором остаток не равен нулю.

16 : 7 = 2 (ост. 2)

23 : 8 = 2 (ост. 7)

Правило 2

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

43 : 8 = 5 (ост. 3)

остаток 3 < делимого 5

34 : 4 = 8 (ост. 2)

остаток 2 < делимого 4

Правило 3

Если делимое меньше делителя, в частном получается ноль, а остаток равен делимому.

7 : 10 = 0 (ост. 7)

6 : 9 = 0 (ост. 6)


Порядок решения

14 : 5 = 2 (ост. 4)

1. Нахожу наибольшее число до 14, которое делится на 5 без остатка. Это число 10.

10 : 5 = 2

2. Вычитаю из делимого найденное число: 14 − 10 = 4

3. Сравниваю остаток с делителем

4 < 5

Решение верно.


Проверка деления с остатком

1. Умножаю неполное частное на делитель.

2. Прибавляю остаток к полученному результату.

3. Сравниваю полученный результат с делимым, он должен быть МЕНЬШЕ.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Табличное деление

Внетабличное деление

Деление суммы на число

Деление на однозначное число

Деление чисел, оканчивающихся нулями

Свойства деления

Деление

Правило встречается в следующих упражнениях:

3 класс

Страница 77, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 4, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 26, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 31, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 34, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 60, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 67, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 68, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 32, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

Страница 58, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

4 класс

Страница 47, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 61, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 79, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 1 часть

Страница 18, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 1 часть

Страница 5, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 27, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 28, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, 2 часть

Страница 31, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, 2 часть

5 класс

Упражнение 141, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 613, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 671, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Упражнение 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник


© budu5.com, 2020

Пользовательское соглашение

Copyright

Письменное деление с остатком на двузначное число. Видеоурок. Математика 4 Класс

С помощью этого урока вы сможете пройти тему «Деление на двузначное число». В ходе урока учитель напомнит пройденный материал, когда в частном при делении будет находиться однозначное или двухзначное число. Далее расскажет о правилах письменного деления в случае, если частное представлено трехзначным числом.

Рассмотрим сначала, как выполнить деление на двузначное число без остатка.

В значении частного будет одна цифра. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 312 не на 52, а на 50:

 (ост. )

6 – это пробная цифра, ее нельзя сразу записывать в частном, ведь мы делим не на 50, а на 52. Сначала нужно проверить, подойдет ли цифра 6. Умножим 52 на 6.

Цифра подошла. Значение частного будет 6.

Рассмотрим еще один случай деления.

В значении частного будет одна цифра. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 469 не на 67, а на 60.

7 – это пробная цифра, ее нельзя сразу записывать в частном, ведь мы 469 делим не на 60, а на 67. Сначала нужно проверить, подойдет ли цифра 7. Умножим 67 на 7.

Мы видим, что цифра 7 подходит. Значит, значение частного будет 7.

При делении на двузначное число с остатком рассуждать нужно так же.

1. Найдем частное.

В частном будет одна цифра. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 299 не на 34, а на 30.

 (ост. 29)

9 – это пробная цифра частного, ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 34 на 9.

306 больше, чем делимое 299. Значит, цифра 9 не подходит. Проверим цифру 8.

Значит, цифра 8 подойдет. Остаток меньше, чем делитель. Записываем в частном цифру 8.

Значение частного чисел 299 и 34 – 8 и остаток 27.

2. Рассмотрим еще один случай деления.

В частном будет одна цифра. Чтобы легче было найти цифру частного, разделим 191 не на 46, а на 40.

 (ост. 31)

4 – это только пробная цифра, ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 46 на 4.

Остаток 7 меньше, чем делитель 46. Значит, цифра частого 4 подходит, запишем ее.

Значение частного чисел 191 и 46 – 4 и остаток 7.

На уроке мы учились выполнять деление на двузначные числа без остатка и с остатком.

 

Список литературы

  1. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
  2. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. . 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.
  3. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
  4. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч./Гейдман Б.П. и др. – 2010. – 120 с., 128 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Presentaci.ru (Источник).
  3. Samouchka.com.ua (Источник).

 

Домашнее задание

Выполните деление с остатком и без остатка.

 

Деление с остатком. Проверка деления умножением. Видеоурок. Математика 4 Класс

Вы уже умеете выполнять деление на трехзначное число без остатка. На этом уроке вы научитесь производить деление на трехзначное число с остатком. Также вы узнаете, что такое пробная цифра частного, как ее подобрать и проверить правильность сделанного выбора. Еще вы научитесь осуществлять проверку выполненного деления с остатком с помощью умножения.

Рассмотрим некоторые случаи деления на трехзначное число с остатком.

Задание 1

Найдите значение частного чисел  и .

Решение:

На Рис. 1 представлена запись деления в столбик.

Рис. 1. Деление в столбик

Первое неполное делимое – это , значит, в записи частного будут две цифры. Разделим  на . Чтобы легче было найти цифру частного, разделим  не на , а на  Для этого  разделим на , затем на . Получается  – это пробная цифра. Ее нельзя сразу записывать в частном, а сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.

Выполним проверку:

Получили остаток . Значит, цифра  подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков. 

Образуем второе неполное делимое  (Рис. 2.). Разделим  на . Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим  на , получится . Это только пробная цифра частного, поэтому необходимо проверить, подойдет ли она.

Рис. 2. Деление в столбик (продолжение)

Выполним проверку:

Получили остаток . Значит, цифра  подходит, ее можно записать в частном вместо разряда единиц (Рис. 3). 

Рис. 3. Деление в столбик (продолжение)

Получили следующий результат. Значение частного – , остаток – .

Теперь необходимо проверить, верно ли выполнено решение. Если делитель умножить на значение частного и прибавить остаток, то получится делимое.

Выполним умножение в столбик (Рис. 4). Умножим множитель  на число единиц второго множителя, то есть на .

Рис. 4. Умножение в столбик

Мы получили первое неполное произведение . Найдем второе неполное произведение. Для этого умножим множитель  на число десятков второго множителя, то есть на  (Рис. 5).

Рис. 5. Умножение в столбик (продолжение)

Начнем записывать результат под разрядом десятков, так как получили десятки. Сложим два неполных произведения (Рис. 6).

Рис. 6. Умножение в столбик (продолжение)

После этого прибавим  и получим:

Сравним полученный результат с делимым. Числа совпадают, значит, деление было выполнено верно.

Ответ:  целых  в остатке.

Рассмотрим второй случай деления с остатком.

Задание 2

Найдите значение частного чисел  и .

Решение

            Первое неполное делимое – , значит, в записи частного будут  цифры (Рис. 7).

Рис. 7. Деление в столбик

Разделим  на . Чтобы легче было найти цифру частного, разделим  на . Для этого  разделим на , затем на . Получается  – это пробная цифра, ее нельзя сразу записывать в частное, а сначала надо проверить.

Выполним проверку:

Но число  больше, чем . Значит,  не подходит, а частное будет меньше . Проверим, подойдет ли .

Получили остаток . Значит, цифра  подходит, ее можно записать в частном вместо разряда сотен. Образуем второе неполное делимое . (Рис. 8.)

Рис. 8. Деление в столбик (продолжение)

Разделим  на . Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим  на . Получится цифра , но это только пробная цифра частного.

Выполним проверку:

Получили остаток . Значит, цифра  подходит, ее можно записать в частном вместо разряда десятков. Образуем следующее неполное делимое . (Рис. 9)

Рис. 9. Деление в столбик (продолжение)

Разделим на . Получится

Деление с остатком. Видеоурок. Математика 3 Класс

На данном уроке учащимся предоставляется возможность вспомнить случаи табличного деления, познакомиться с делением с остатком, провести наблюдение за вариантами выполнения деления с остатком – с помощью рисунка и числового луча, потренироваться в решении примеров по теме урока.

Прочитайте тему урока: «Деление с остатком». Что вы уже знаете по этой теме?

Можете ли вы разложить 8 слив поровну на две тарелки (рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

В каждую тарелку можно положить по 4 сливы (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Действие, которое мы выполнили, можно записать так.

8 : 2 = 4

Как вы думаете, можно ли 8 слив поровну разложить на 3 тарелки (рис. 3)?

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Будем действовать так. Сначала в каждую тарелку положим по одной сливе, потом по второй сливе. У нас останется 2 сливы, но 3 тарелки. Значит, дальше поровну мы разложить не можем. Мы положили в каждую тарелку по 2 сливы, и 2 сливы у нас осталось (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к примеру

Продолжим наблюдение.

Прочитайте числа. Среди данных чисел найдите те, которые делятся на 3.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Проверьте себя.

12 : 3 =4

15 : 3 = 5

18 : 3 = 6

Остальные числа (11, 13, 14, 16, 17, 19) на 3 не делятся, или говорят «делятся с остатком».

Найдем значение частного.

17 : 3

Узнаем, сколько раз по 3 содержится в числе 17 (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что поместилось по 3 овала 5 раз и 2 овала осталось.

Выполненное действие можно записать так.

17 : 3 = 5 (ост. 2)

Можно записать и в столбик (рис. 6)

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Рассмотрите рисунки. Объясните подписи к этим рисункам (рис. 7).

Рис. 7. Иллюстрация к примеру

Рассмотрим первый рисунок (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что 15 овалов разделили по 2. По 2 повторилось 7 раз, в остатке – 1 овал.

Рассмотрим второй рисунок (рис. 9). 

Рис. 9. Иллюстрация к примеру

На этом рисунке 15 квадратов разделили по 4. По 4 повторилось 3 раза, в остатке – 3 квадрата.

Рассмотрим третий рисунок (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к примеру

Можно сказать, что 15 овалов разделили по 3. По 3 повторилось 5 раз поровну. В таких случаях говорят, что остаток – 0.

Выполним деление.

7 : 3

Семь квадратов разделим по три. Получим две группы, и один квадрат останется. Запишем решение (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к примеру

Выполним деление.

10 : 4

Узнаем, сколько раз по четыре содержится в числе 10. Видим, что в числе 10 по четыре содержится 2 раза и 2 квадрата остаются. Запишем решение (рис. 12).

Рис. 12. Иллюстрация к примеру

Выполним деление.

11 : 2

Узнаем, сколько раз по два содержится в числе 11. Видим, что в числе 11 по два содержится 5 раз и 1 квадрат остается. Запишем решение (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к примеру

Сделаем вывод. Разделить с остатком – значит узнать, сколько раз делитель содержится в делимом и сколько единиц останется.

Деление с остатком можно выполнить и на числовом луче.

10 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и одно деление осталось (рис. 14).

Рис. 14. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

10 : 3 = 3 (ост.1)

Выполним деление.

11 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и два деления осталось (рис. 15).

Рис. 15. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

11 : 3 = 3 (ост.2)

Выполним деление.

12 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что получили ровно 4 раза, остаток отсутствует (рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

12 : 3 = 4

Сегодня на уроке мы познакомились  с делением с остатком, научились выполнять названное действие с помощью рисунка и числового луча, потренировались в решении примеров по теме урока.

 

Список литературы

  1. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. – М.: «Просвещение», 2012.
  2. М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. – М.: «Просвещение», 2012.
  3. М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. – М.: «Просвещение», 2011.
  5. «Школа России»: Программы для начальной школы. – М.: «Просвещение», 2011.
  6. С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  7. В.Н. Рудницкая. Тесты. – М.: «Экзамен», 2012.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Nsportal.ru (Источник).
  2. Prosv.ru (Источник).
  3. Do.gendocs.ru (Источник).

 

Домашнее задание

1. Выпиши числа, которые делятся на 2 без остатка.

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

2. Выполни деление с остатком с помощью рисунка.

13 : 4

17 : 5

19 : 6

24 : 7

86 : 9

3. Выполни деление с остатком с помощью числового луча.

9 : 2

8 : 3

13 : 4

12 : 5

14 : 6

4. Составь задание для своих товарищей по теме урока.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о