Как научиться решать примеры на деление в столбик: Как объяснить деление в столбик – Математическое деление, примеры на деление онлайн

Содержание

Как Объяснить Ребенку + ТОП-10 Примеров

СохранитьSavedRemoved 3

Ребенок и математика

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Содержание этой статьи:

 

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры.

Можно поставить задачи таким образом:

1Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3

Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Деление чисел

Деление чисел

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножениz.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Таблица умножения

Таблица умножения

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Пример деления

Пример деления

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

  • Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
  • Запишите это, как при делении в столбик.
  • Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
  • С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
  • В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
  • Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
  • Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
  • В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66, а после к 232, 342, 345, и так далее.

Еще один пример деления

Еще один пример деления

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

  • Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
  • Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
  • Запишите под числом 35 число 32.
  • Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.
Деление с остатком

Деление с остатком

вернуться к меню ↑

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

  • При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
  • При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
  • Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
  • В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
  • При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5.

Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Веселый способ изучить деление чисел

Веселый способ изучить деление чисел

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая.

Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример:

  • Дайте ребенку пример: 1 разделить на 8.
  • Подскажите, что ребенку нужно поставить 0 в частное, а после запятую.
  • Теперь можно приступать к обычному делению.
  • По итогу решения должен получиться такой ответ: 0,125.
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком десятичных дробей с запятой

Деление десятичных дробей может запутать ребенка из-за постановки запятой.

Деление десятичных дробей

Деление десятичных дробей

Чтобы ребенок сориентировался в этом математическом действие, ему необходимо разложить информацию «по полочкам»:

1Десятичная дробь допускает деление не только на десятичную дробь, но и на целое значение. В таких задачах необходимо действовать, как с обычными примерами. Только когда у делимого закончатся значения до запятой, ее нужно поставить в частное. Далее деление тоже протекает привычным способом.

2

Десятичные дроби так же делятся на десятичные дроби. В этом математическом действии нужно убрать запятые у второго числа. Для этого требуется перенести ее вправо в обоих значениях на то количество цифр, которое отделено у делителя.

вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению чисел столбиком с нолями

Деление чисел с нолями идентично обычному делению. Родителям нужно объяснить ребенку основные нюансы:

  • Расскажите, что если в конце делимого и делителя есть ноли, то их можно зачеркивать в уме. Предложите школьнику зачеркивать их простым карандашом для понимания. Дальше нужно делить, как и в обычных примерах. Например, если 1200 нужно разделить на 400, то ребенок может сократить пример, убрав два 0 у обоих чисел. А в примере деления 15600 на 560 можно сократить только по одному 0.
  • Объясните ученику, что если 0 есть только в делителе, то его нельзя сокращать.

Чтобы лучше усваивать материал, можно решить простой пример деления:

  • Запишите в тетради пример: 100 разделить на 10. Это легкий пример, так как при сокращении нолей он представлен так: 10 разделить на 1.
  • Ребенку следует под делителем написать цифру 10. Так как при умножении 1 на 10 получается требуемый результат. Под делимым ребенку нужно записать 10. Остатка у этого примера нет.

Предложите ребенку легкие примеры такого типа:

  • 200 разделить на 20;
  • 300 разделить на 30;
  • 400 разделить на 40;
  • 500 разделить на 50;
  • 600 разделить на 60;
  • 700 разделить на 70.

Далее можно переходить к сложным примерам. Но только после того, как ребенок усвоит результат.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Почему нельзя делить на ноль
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению столбиком в уме

Родители могут помочь ребенку научиться делить в уме. Это может пригодиться им не только в школе, но и в дальнейшей жизни.

В уме дети считают тоже столбиком. Это удобно и знакомо. У детей развито воображение, поэтому они смогут быстро освоить технику. Приступать к обучению деления столбиком в уме нужно тогда, когда ребенок без труда справляется с делением в тетради. Обучение:

  • Расскажите школьнику о том, что делить столбиком можно не только в тетради, но и в уме.
  • Объясните ученику о том, что частное можно разложить на составляющие.
  • Значение 3647необходимо поделить на 7. Нужно показать частное как сумму чисел 3500 и 147. Значение 3500 самое оптимальное, так как его можно поделить на 7, не имея остатка. В результате деления 3500 на 7 получается 500, а при делении 147 на 7 получается 21. Числа 500 и 21 нужно сложить, в результате получится 521. Данное число является ответом в примере деления 3647 на 7.

Ребенок не сразу может освоить эту технику деления. Все зависит от родителей. Их задача заключается в помощи ребенку без давления.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Как научиться делить в уме
вернуться к меню ↑ вернуться к меню ↑

Обучение делению многочленов

В 5-6 классе у детей появляется новое сложное математической действие. Деление многочленов.

Деление многочленов

Деление многочленов

Детям нужно рассказать тонкости деления данного формата:

  • По итогу деления может быть остаток, так же он может отсутствовать.
  • Чтобы совершать вычитание, нужно дополнять в многочлен недостающей степенью функции, умноженной на 0.
  • Делайте преобразование многочлена с помощью выделения повторяющихся многочленов или двучленов. При сокращении получится ответ без остатка.
вернуться к меню ↑

Рекомендации для легкого обучения ребенка

Чтобы ребенок быстро осваивал новый математический материал, его необходимо заранее подготовить. Важно научить трехлетнего ребенка понятиям «целое» и «часть». Ребенка важно научить восприятию целого, как неразделимого и частей целого, как самостоятельного объекта.

Также важно пробудить интерес к предмету у ребенка. Этому способствуют аналоги математических игр в процессе игры. Наблюдение за природой тоже можно преобразовать в увлекательную математику.

Родителям нужно тренировать наблюдательность детей. Это ключ к пониманию математики и других предметов.

Можно обзавестись полезными таблицами умножения и деления. Плакаты можно повесить в комнате ребенка. Тогда он может в любой момент ими воспользоваться и справиться с задачами.

вернуться к меню ↑
ВИДЕО: Деление в столбик

9 Общий Балл

Родители – это главные помощники детей. Главная их задача – научить ребенка делению, но без применения жестких методов. На обучение может уйти не одна неделя, поэтому нужно готовиться и запасаться терпением. Теперь у родителей есть ТОП-10 примеров обучения. При этом затронуты разные возрастные категории. Если вы не согласны с рейтингом статьи, то просто поставьте свои оценки и аргументируйте их в комментариях. Ваше мнение очень важно для наших читателей. Спасибо!

Достоверность информации

9.5

Актуальность информации

8

Раскрытие темы

9

Доступность применения

9.5

Легкость запоминания

7.5

Плюсы

  • При регулярных занятиях, каждый ребенок поймет даже самый сложный материал
  • Деление входит в школьную программу
  • Ребенка можно учить в игровой форме

Минусы

  • Некоторым детям сложно воспринимать и запоминать информацию математического характера
  • Для успешного изучения необходимо повторять материал
Добавить свой отзыв

Приёмы деления для случаев вида 87:29 и 66:22. Видеоурок. Математика 3 Класс

На этом уроке мы научимся делить двузначные на двузначные числа. Познакомимся с методом подбора. Решим много интересных примеров и заданий. Отточим мастерство деления. Выучим новый материал и закрепим его путём решения заданий. Данный урок очень полезен, если вам надо научиться решать примеры, такие как, например, 81 ÷ 27 или 66 ÷ 22. Вы узнаете, что такое метод подбора, как он работает, как ним пользоваться для правильного решения задач.

Если необходимо решать примеры с делением двузначных чисел, то лучше всего использовать метод подбора. Но как он работает? Рассмотрим, например, такое выражение: . Будем решать его, рассуждая так. Умножим делитель на 2, получим 58 и сравним его с делимым.

;

Если полученное число меньше делимого, необходимо увеличивать число, на которое умножаем делитель, до тех пор, пока не получим нужное произведение, которое совпадает с делимым.

.

Таким образом:

.

Рассмотрим следующий пример: .

Следовательно:

.

Решите примеры методом подбора.

а)                   б)                   в)

Решение: 1. Для первого примера подберём необходимое частное:

.

2. Решим второй пример:

;

.

3. Решим последний пример:

.

Условие: сколько масла получится из 75 л молока (рис. 1), если из 50 л молока получается 2 кг масла?

Рис. 1. Молоко (Источник)

Решение: 1. Узнаем, сколько л молока идёт на 1 кг масла.

 (л)

2. Теперь, узнаем, сколько кг масла можно получить из 75 л молока.

 (кг)

3. Проверим результат.

 

.

На какие две группы можно разделить эти примеры?

а)                   в)                     д)                     е)

б)                     г)                     э)                   ё)

Решение: 1. Если мы внимательно посмотрим на выражения, то увидим, что их можно распределить на две группы. В одной группе будут те, у которых делитель – двузначное число, а во второй те, у которых делитель – однозначное число.

а)                   б)

э)                   в)

е)                   г)

ё)                   д)

2. Дальше применим наши знания для того, чтобы выполнить деление и заполнить таблицу 1.

Таблица 1. Деление чисел

12

36

48

72

1

3

4

6

3

9

12

18

Решите самостоятельно задание № 2. Дайте ответы на вопросы. Полученные ответы сверьте с правильными.

1. На какое число нужно умножить 16, чтобы получить 64?

2. Во сколько раз число 54 больше, чем 3?

3. Чему равно частное чисел 96 и 32?

4. Какую цифру нужно приписать к 8 справа, чтобы полученное двузначное число можно было разделить на 7 и на 14?

Ответы: 1. 4; 2. 18; 3. 3; 4. 4.

 

Список литературы

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 
  2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Kakprosto.ru (Источник).
  2. Samouchka.com.ua (Источник).
  3. 5fan.ru (Источник).

 

Домашнее задание

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 18 № 1–3.
  2. Раздели.
    а)                     б)                    
    в)                     г)
  3. Выполни деление методом подбора.
    а)                   б)                  
    в)                   г)      

*Заполни таблицу (табл. 2)

Таблица 2. Определение частного чисел

36

84

96

 

 

 

 

 

 

 

Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Видеоурок. Математика 4 Класс

На этом уроке мы рассмотрим письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями. Вначале вспомним, как выполняется устное деление на числа, оканчивающиеся нулями, с помощью правила деления числа на произведение чисел. Далее рассмотрим письменное деление в столбик на числа, оканчивающиеся нулями.

Вспомним, как выполнить устно деление на числа, оканчивающиеся нулями.

Рассмотрим частное чисел:

Воспользуемся правилом деления числа на произведение. Заменим делитель 80 на произведение чисел 10 и 8.

Число 560 удобно сначала разделить на второй множитель 10, а затем полученный результат разделить на первый множитель 8.

Наши рассуждения можно записать столбиком.

Значением частного будет однозначное число. Чтобы разделить 560 на 80, разделим сначала 560 на 10, будет 56, а затем 56 разделим на 8:

Получаем 7 – столько единиц будет в значении частного.

Теперь 80 умножим на 7:

Деление выполнено без остатка.

Рассмотрим частное чисел

Значением частного будет однозначное число.

Разделим 568 сначала на 10, будет 56, а затем на 8, получим 7 – столько единиц будет в значении частного.

 Определим остаток, :

Остаток меньше делителя. Читаем ответ, значение частного – 7, остаток – 8.

Мы делили на десятки, теперь выполним деление на сотни. Выполним устное рассуждение, рассмотрим частное:

Воспользуемся правилом деления числа на произведение, для этого заменим делитель 900 удобными множителями:

Число 4500 удобно сначала разделить на второй множитель 100, а затем полученный результат разделить на первый множитель 9.

Эти рассуждения можно записать в столбик:

Значением частного будет однозначное число. Чтобы разделить 4500 на 900, сначала надо разделить на 100, будет 45, затем 45 разделим на 9, получится 5 – столько единиц будет в значении частного.

 – столько единиц разделили.

Деление выполнено без остатка.

Рассмотрим частное чисел:

Значением частного будет однозначное число. Разделим сначала 4612 на 100, получим 46, и 46 разделим на 9, это 5.

 

Остаток меньше делителя. Читаем ответ, значение частного – 5, остаток – 112.

Первое неполное делимое — 425 десятков, значит, в частном будет двузначное число. Чтобы найти частное , сначала разделим 425 на 10, получим 42, и полученное число 42 разделим на 5, получим 8 – столько десятков запишем в частное.

Узнаем остаток.  – столько десятков разделили.  – столько десятков осталось разделить.

Остаток меньше, чем делитель. Образуем второе неполное делимое – 250. Разделим его на 50. Для этого 250 сначала разделим на 10, получится 25, а затем 25 на 5, получится 5 – столько единиц будет в значении частного.

Определим, есть ли остаток.  – столько единиц разделили. .

Деление выполнено без остатка, значение частного – 85.

Рассмотрим следующее выражение.

Первое неполное делимое – 275 десятков. Значит, в значение частного будут две цифры. Чтобы разделить 275 на 40, разделим сначала это число на 10, будет 27, а теперь на 4, будет 6 – столько десятков будет в частном.

Определим остаток.  – столько десятков разделили.  – столько десятков осталось разделить.

Остаток меньше делителя. Образуем второе неполное делимое – 350 единиц. Разделим 350 на 40. Для этого разделим сначала 350 на 10, будет 35, а затем на 4, будет 8 – столько единиц будет в частном.

Узнаем остаток.  – столько единиц разделили.  – это остаток.

Остаток меньше делителя. Читаем ответ: значение частного – 68, остаток – 30.

Мы учились выполнять деление письменно на числа, оканчивающиеся нулями.

 

Список литературы

  1. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. +96 с.
  2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
  3. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Myshared.ru (Источник).
  2. Myshared.ru (Источник).
  3. Festival.1september.ru (Источник).

 

Домашнее задание

Выполните деление в столбик:

 

Деление на однозначное число. Видеоурок. Математика 3 Класс

Хотите научиться делить в столбик? Думаю, что ответ не займёт много времени на рассуждения. Все хотят уметь делить в столбик. На этом уроке вначале мы вспомним, как делят устно. Будем заменять трёхзначные числа суммой разрядных слагаемых. Не забудьте также и про метод подбора. Но основное время урока будет уделено решению примеров на деление в столбик. Мы детально продумаем и разработаем алгоритм решения. Пользуясь алгоритмом, пошагово решим много примеров и заданий. Успеха и знаний!

Найдите значения данных частных.

1.                      2.

Решение: 1. Выразим делимое первого примера как сумму разрядных слагаемых. Выполним деление каждого слагаемого, а полученные частные добавим.

2. Аналогично поступим и со вторым примером:

Выполнять так вычисления долго и неудобно, а иногда трудно. Если делить таким способом трудно, можно воспользоваться столбиком.

3. Решим второй пример в столбик. Выполняя деление, рассуждать будем по алгоритму (схема 1)

Схема 1. Алгоритм деления в столбик

1. Разделите 792 на 2

2. Найдите значение частного 856 и 4

3. Решите 954 : 3

4. Решите столбиком 655 : 5

Решение: 1. Для решения первого примера рассмотрим рисунок 1.

Рис. 1. Решение примера (Источник)

2. Используя алгоритм на схеме 1 и рисунок 1, разделим столбиком второй пример.

3. Действуем по алгоритму: делим сотни, делим десятки и делим единицы.

4. Решим последний пример:

Вычисли и сделай проверку.

1.                   2.

Решение: 1. Чтобы убедиться в правильности вычислений, необходимо выполнить проверку. Чтобы найти значение делимого, нужно частное умножить на делитель. Если получено делимое, то деление выполнено правильно. Вначале найдём частное первого примера. Действовать будем по схеме 1.

Выполним проверку:

2. Решим второй пример. Запишем пример столбиком и начнём деление с сотен:

Выполним проверку:

Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить 432?

Решение: 1. Составим и решим уравнение.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

 

Такие вычисления удобнее делить столбиком.

Запишем, чему равен неизвестный множитель:

.

2. Выполним проверку умножением и сравним результаты.

 

Список литературы

  1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России). 
  2. Рудницкая В.Н., Юдачёва Т.В. Математика, 3 класс. – М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
  3. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. – М.: Ювента.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Stihidl.ru (Источник).
  2. Myshared.ru (Источник).
  3. Ru.onlinemschool.com (Источник).

 

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 83 № 1, ст. 84 № 1, 86 № 1, 2, ст. 92 № 1–3.

2. Раздели в столбик

а)                   б)                   в)                   г)      

3. Расскажи, по какому алгоритму делят трёхзначные числа на однозначные столбиком.

4. *Реши уравнения.

а) Какое число надо умножить на 5, чтобы получить 295?

б) Четыре умножили на неизвестное число и получили 416. Найди это число.

разные способы для дошкольников и учеников 2-3 класса

Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.

Как объяснить деление дошкольнику

Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.

Делим поровну

Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».

Сухофрукты и конфеты на ладонях у детейСухофрукты и конфеты на ладонях у детей

Материалы для тренировки арифметических действий должны быть вкусными

Инструкция:

  1. Малыш получает 6 конфет.
  2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
  3. Ребёнок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
  4. После того, как конфеты поделены, юный математик ещё раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
  5. Количество «делителей» можно увеличивать, но «делимое» всегда должно делиться без остатка. Так у ребёнка формируется представление о том, что такое поровну.

Деление с остатком

Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».

Мальчик и девочка делят яблокиМальчик и девочка делят яблоки

Оставшееся яблоко можно отдать взрослому или игрушке, а потому сравнить, у кого больше/меньше

Инструкция:

  1. Ребёнок получает 4 яблока.
  2. Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
  3. Оставшееся яблоко является остатком, который получается тогда, когда поровну поделить нельзя.

Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.

Видео: как освоить деление за 5–10 минут

Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте

Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:

  • сложения;
  • вычитания;
  • умножения.

По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.

Таблица деленияТаблица деления

Таблицей деления дети могут проверять решения примеров

Эффективные способы объяснения деления школьникам

Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.

В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.

Деление на основе знания таблицы умножения

Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.

Инструкция:

  1. Записываем пример: 2 х 5 = 10.
  2. Берём 10 монет и просим поделить их на двоих — получается две стопки по 5 монет.
  3. Далее 10 монет делим на пятерых — получается 5 стопок по 2 монеты.
  4. Вывод — при делении мы выясняем, сколько раз каждый множитель помещается в произведении.

На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.

Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.

Пример с делением и проверкой умножениемПример с делением и проверкой умножением

Первое время для закрепления навыка можно зарисовывать схему перестановки значений при делении и при проверки умножением

Инструкция:

  1. Делимое делим на делитель, то есть 10 : 2.
  2. Получаем частное — 5.
  3. Проверяем умножением, то есть частное умножаем на делитель — 5 х 2.
  4. Получаем 10, что в исходном примере является делимым.
Деление двузначных чисел на однозначные

Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.

Инструкция:

  1. Делим 8 на 2. Получаем 4.
  2. Делим 6 на 2. Получаем 3.
  3. Ответ — 43.
  4. Проверяем — 43 х 2 = 86.
Деление способом группирования

Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.

Инструкция:

  1. Задача состоит в распределении мячей между командами. Решаем пример — 30 : 3.Футбольные мячи, сгруппированные в тройкиФутбольные мячи, сгруппированные в тройки

    Группирование предполагает использование наглядных материалов

  2. Распределим 30 мячей между тремя командами — обводим тройки.
  3. Считаем количество групп троек — 10. Каждой команде достанется по 10 мячей.
  4. Вывод — 30 : 3 = 10.

Как объяснить деление в столбик

Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.

Деление без остатка

Инструкция:

  1. Решим пример 396 : 3.Деление в столбик 396 : 3Деление в столбик 396 : 3

    Выполняя деление в столбик, ребёнок должен правильно оформить запись, чтобы значения «не съехали» с нужных позиций

  2. Записываем делимое, справа рисуем повёрнутую на левый бок букву Т и в верхнем «окошке» вписываем делитель — 3.
  3. Начинаем с сотен. 3 делится на 3 без остатка, получаем 1. Вписываем результат под делителем.
  4. Проверяем — 1 х 3 получаем 3, вписываем 3 под сотней и производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту.
  5. Приступаем к десяткам. 9 : 3 получаем 3. Записываем 3 рядом с 1.
  6. Проверяем — 3 х 3 получаем 9, вписываем 9 под чертой, производим вычитание. Остатка нет. Подводим черту.
  7. Работаем с единицами. 6 : 3 получаем 2. Записываем 2 рядом с 13.
  8. Проверяем — 2 х 3 получаем 6, вписываем 6 под чертой, вычитаем. Остатка нет.
  9. Результат — 132.
Деление с остатком

Инструкция:

  1. Решим пример 90 : 4.Деление в столбик 90 : 4Деление в столбик 90 : 4

    Важно обратить внимание ребёнка на то, что перед добавлением нуля к остатку в столбике, нужно поставить десятичную запятую в частном

  2. В десятках помещается две четвёрки. В частном запишем значение 2, затем перемножаем 2 х 4 = 8, вписываем под 9 полученное произведение, вычитаем и получаем 1.
  3. Сносим к разности 0, получаем 10. В 10 помещается 2 четвёрки, 10 — 8 = 2. Это остаток.
  4. 2 на 4 не делится. Ставим десятичную запятую в частном и добавляем 0 к 2.
  5. 20 : 4 = 5. Записываем частное после запятой.
  6. Проверяем умножением — 5 х 4 = 20. 20 — 20 = 0 — остатка нет.
Видео: как научиться делить в столбик
Деление на двузначные числа

Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).

Деление на двузначные числаДеление на двузначные числа

Для деления на десятки нужно воспользоваться правилом упрощения

Инструкция:

  1. Решим пример — 405 : 15.
  2. Разобьём 15 на единицы, на 5 и 3 — их произведение равно 15.
  3. Теперь решаем два примера. Сначала 405 : 5. Частное 81.
  4. Затем 81 : 3. Частное 27.
  5. Результат — 405 : 15 = 27.
Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников

Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.

как объяснить ребенку деление в столбик :: SYL.ru

Деление в столбик – это неотъемлемая часть учебного материала младшего школьника. От того, насколько он правильно научится выполнять это действие, будут зависеть дальнейшие успехи в математике.

Как правильно подготовить ребенка к восприятию нового материала?

Деление в столбик – это сложный процесс, который требует от ребенка определенных знаний. Чтобы выполнить деление, необходимо знать и уметь быстро вычитать, складывать, умножать. Немаловажными являются знания разрядов чисел.

деление в столбик

Каждое из этих действий следует довести до автоматизма. Ребенок не должен долго думать, а также уметь вычитать складывать не только числа первого десятка, а в пределах сотни за несколько секунд.

Важно формировать правильное понятие деления, как математического действия. Еще при изучении таблиц умножения и деления, ребенок должен четко понимать, что делимое – это число, которое будет делиться на равные части, делитель – указывать, на сколько частей нужно разделить число, частное – это сам ответ.

Как пошагово объяснить алгоритм математического действия?

Каждое математическое действие предполагает четкое соблюдение определенного алгоритма. Примеры на деление в столбик должны выполняться в таком порядке:

  1. Запись примера в уголок, при этом места делимого и делителя должны быть строго соблюдены. Чтобы помочь на первых этапах ребенку не запутаться, можно сказать, что слева пишем большее число, а справа – меньшее.
  2. Выделяют часть для первого деления. Оно должно делиться на делимое с остатком.
  3. При помощи таблицы умножения определяем, сколько раз может поместиться делитель в выделенной части. Важно указать ребенку, что ответ не должен превышать 9.
  4. Выполнить умножение полученного числа на делитель и записать его в левой части уголка.
  5. Далее, нужно найти разницу между частью делимого и полученным произведением.
  6. Полученное число записывают под чертой и сносят следующее разрядное число. Такие действия выполняются до того периода, пока в остатке не останется 0.

Наглядный пример для ученика и родителей

Деление в столбик можно наглядно объяснить на этом примере.

примеры на деление в столбик
  1. Записывают в столбик 2 числа: делимое – 536 и делитель – 4.
  2. Первая часть для деления должна делиться на 4 и частное должно быть менее 9. Для этого подходит цифра 5.
  3. 4 поместиться в 5 всего 1 раз, поэтому в ответе записываем 1, а под 5 – 4.
  4. Далее, выполняется вычитание: из 5 отнимается 4 и под чертой записывается 1.
  5. К единице сносится следующее разрядное число – 3. В тринадцати (13) — 4 поместится 3 раза. 4х3= 12. Двенадцать записывают под 13-ю, а 3 – в частное, как следующее разрядное число.
  6. Из 13 вычитают 12, в ответе получают 1. Снова сносят следующее разрядное число – 6.
  7. 16 снова делится на 4. В ответ записывают 4, а в столбик деления – 16, подводят черту и в разнице 0.

Решив примеры на деление в столбик со своим ребенком несколько раз, можно достичь успехов в быстром выполнении задач в средней школе.

Деление на двузначное число ℹ️ правило деления столбиком, алгоритмы и способы деления двузначных, трехзначных и многозначных чисел, примеры решений, онлайн-калькулятор

Деление на двузначное число похоже на тот же процесс с однозначным числом, но занимает больше времени. Однако есть немало методов, которые упрощают процесс. Научиться выполнять деление быстро помогут основные правила и серьезная практика.

Деление на двузначное число устно

Последовательное деление

Осуществляется такое деление методом подбора. Например, нужно разделить число 90 на двузначное число 15 без остатка. 

Чтобы это сделать устно, нужно подобрать такое число, которое при умножении его на 5 (15 оканчивается на 5) даст число, оканчивающееся на 0 (так как 90 оканчивается на ноль).

90 : 15 = 6

Какое число при умножении на 5 даст в результате число с цифрой 0 на конце? Их несколько. 

Подбираем:

  • 5 * 2 = 10;

  • 5 * 4 = 20;

  • 5 * 6 = 30.

Теперь проверяем. Если цифра нам подходит, то, умножив ее на 15, получим 90:

  • 2 * 15 = 30;

  • 4 * 15 = 60;

  • 6 * 15 = 90.

Последняя цифра 6 подходит. Мы выполнили деление: 90 : 15 = 6.

Деление в столбик на двузначное число

Деление в столбик школьники проходят еще в младших классах на уроках математики. В дальнейшем его применяют как вспомогательное средство при решении задач. Но если не пройти в нормальном виде деление уголков, то могут возникнуть затруднения и с трехзначными числами.

Деление столбиком

Рис. 1

На рисунке 1 показан принцип деления и названия основных элементов процесса. Как и при делении на однозначные числа, работает алгоритм перехода от крупных к мелким единицам.

Порядок действий опишем, взяв для примера вычисление, представленное на рисунке 1:

  1. Выделить самое маленькое двузначное число 63, которое можно поделить на делитель 61. Оно всегда больше того, которое является делителем.

  2. Делим 63 на 61. Сколько раз 61 поместится в 63? Один. Записываем под уголком единицу. Это первая цифра частного.

  3. Умножаем делитель на эту первую цифру: 61 * 1 = 61, вычитаем из 63 число 61, проводим черту и пишем разность — 2.

  4. Сносим следующую цифру делимого — 4. Получаем число 24. Оно не делится на 61, потому записываем ноль на место второй цифры частного (это место рядом с цифрой 1 в нашем примере).

  5. Сносим следующую (последнюю в нашем примере) цифру, это 4. Получаем число 244. Делим его на 61. Применим правило устного деления, описанное выше. Нужно подобрать такую цифру, которая при умножении на последнюю цифру (у 61 последняя цифра 1) даст ответ, оканчивающийся на последнюю цифру делимого (у 244 последняя цифра 4, она нам и нужна). Т. е. 4 * 1 = 4. Проверка: 61 * 4 = 244. Мы подобрали цифру 4 и она нам подошла.

  6. Вписываем 4 третьей цифрой частного в уголок, получаем 104. Умножаем 61 на 4 и вычитаем результат из 244. Получаем 0. Деление выполнено.

В данном примере делимое — трёхзначное число. В общем случае процесс сноса цифр делимого и деления их на делитель продолжается до тех пор, пока не закончатся все цифры делимого. Этот принцип подходит для трехзначных, четырехзначных и других многозначных чисел.


Примеры деления в столбик на двузначное число

Рассмотрим некоторые примеры. Они довольно простые и помогут понять основные моменты данного способа.

Пример 1

Найдём значение частного чисел 265 и 53:

401

Пример 2

Найдем результат деления чисел 624 и 52:

402

Пример 3

Рассмотрим более сложные случаи деления в столбик. Найдем значение частного чисел 1610 и 35:

403

Пример 4

Деление пятизначного числа на двузначное. Узнаем значение частного чисел 10150 и 35:

404

Пример 5

Деление многозначного числа на двузначное с остатком. Вычислим, чему будет равно частное чисел 1978 и 38:

405

Деление на двузначное число можно выполнять в столбик и устно, но многозначные числа устно считать намного сложнее. Немногие школьники могут похвастаться подобными умениями. 

Освоение процесса деления поможет школьникам в дальнейшем обучении. Так же существует немало тренажеров и онлайн-калькуляторов, которые можно использовать в свою пользу.


Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о